திருவண்ணாமலை மாவட்டம் அரசு கலைக் கல்லூரியில் இரண்டாம் ஆண்டு படிக்கும் மாணவர்களுக்கு நடைபெற்றுக் கொண்டிருக்கும் மூன்றாம் பருவ செமஸ்டர் ஆன்லைன் தேர்வுகளுக்கான விடைகள்-வினாக்களுடன் வழங்குகின்றோம்.. மாணவர்கள் இதை படித்து பயன்பெற வேண்டுகிறோம்..
TIME- THREE HOURS
TOTAL MARKS = 75 MARKS
(SECTION-A )
(10×2=20MARKS)
[ ANSWER ALL TEN QUESTIONS CORRECTLY ]
விடை :
* Statics or Statistics is the field of data collection, organization, analysis, interpretation which deals with all the above specialties including data collection planning for field studies , experiments.
[ * புள்ளியியல் அல்லது புள்ளிவிபரவியல் என்பது, தரவுகளைச் சேகரிப்பு, ஒழுங்கமைப்பு, பகுப்பாய்வு, விளக்கம் என்பன குறித்த பாடத்துறை ஆகும் கள ஆய்வுகள், சோதனைகள் என்பவற்றின் வடிவமைப்புத் தொடர்பிலான தரவுச் சேகரிப்புத் திட்டமிடல் உட்பட மேற்குறித்தவற்றில் எல்லா சிறப்புகளையும் இத்துறை கையாள்திறது.]
2) What do you mean by Presentation of data? (புள்ளி விவரங்களைக் காட்சிப்படுத்துதல் என்பதன்
பொருள் யாது?)
விடை :
Data Presentation tools are powerful communication tools that can simplify the data by making it easily understandable & readable at the same time while attracting & keeping the interest of its readers and effectively showcase large amounts of complex data in a simplified manner.
3) Mention the properties of Arithmetic Mean. (கூட்டுச் சராசரியின் பண்புகள் யாவை?)
விடை :
The properties of the composite mean make it one of the most effective focal points. The sum of the numbers sub is X:
is the distance
from to the average X, so the numbers to the left of the mean are located to the right.
This attribute can be said to be synchronized with numbers.
The compound average would be the correct choice to denote the value of the numbers by the same number X. The median ridge of the co-average coefficient of natural distribution is equal to both.
[* கூட்டுச்சராசரியின் பண்புகள் அதனை மிகவும் பயனுள்ள மைய நோக்கு அளவுகளில் ஒன்றாக ஆக்குகின்றன. உப ஆகிய எண்களின் கூட்டுச்சராசரி X எனில்:
என்பது
ஐ இலிருந்து சராசரி X இன் தொலைவைத் தருவதால், சராசரிக்கு இடதுபுறம் அமைந்துள்ள எண்கள், வலப்புறம் அமைந்துள்ள
எண்களுடன் சமறிலைப்படுத்தப்படுகின்றன என இப்பண்பைக் கூறலாம்.
ஆகிய எண்களின் மதிப்பினைக் ஒரே எண் X ஆல் குறிப்பதற்கு கூட்டுச்சராசரிதான் சரியான தேர்வாக அமையும்.
இயல்நிலைப் பரவலின் கூட்டுச்சராசரி அப்பரவலின் இடைநிலையளவு முகடு இரண்டிற்கும் சமமாக இருக்கும்.]
4) What do you mean by Skewness? (கோட்டம் என்பதை எவ்வாறு பொருள் கொள்வாய்?)
விடை :
* Skewness is, in statistics and statistics, the measure of the asymmetry of a probability distribution with respect to the mean of a real value coincidence variable !!! The value of the line can be overestimated or counter-valued or undefined.
[* கோட்டம் (Skewness) என்பது நிகழ்தகவு கோட்பாடு மற்றும் புள்ளியியலில், மெய் மதிப்புறு சமவாய்ப்பு மாறி ஒன்றின் சராசரியைப் பொறுத்து நிகழ்தகவுப் பரவலொன்றில் ஏற்பட்டுள்ள சமச்சீரற்ற தன்மையின் அளவையாகும்.!!! கோட்டத்தின் மதிப்பானது, மிகை மதிப்பாகவோ அல்லது எதிர் மதிப்பாகவோ அல்லது வரையறுக்கப்படாததாகவோ இருக்கலாம்.]
* Can have a low response rate if people view the questionnaire as junk mail.
* Questions cannot be probed or explained.
* Participants may retum incomplete surveys.
* Possibility of a self-selection bias.
(ii) Mailing questionnaire to respondents: Advantage : The method of mailing questionnaries to respondents is far more convenient and less expensive. Disadvantages : (i) The respondents may not understand or misinterpret some questions. (ii) The respondent may not take enough care to answer all questions correctly.
Advantages and Disadvantages :
* Stratified sampling offers several advantages over simple random sampling.
*A stratified sample can provide greater precision than a simple random sample of the same size.
* Because it provides greater precision, a stratified sample often requires a smaller sample, which saves money.
* A stratified sample can guard against an “unrepresentative” sample (e.g., an all-male sample from a mixed-gender
population).
* We can ensure that we obtain sufficient sample points to support a separate analysis of any subgroup.
Compared to simple random sampling, stratified sampling has two main disadvantages. It may require more administrative effort than a simple random sample. And the analysis is computationally more complex.
நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் :
* எளிய சீரற்ற மாதிரியை விட அடுக்கு மாதிரி பல நன்மைகளை வழங்குகிறது.
*அதே அளவிலான எளிய சீரற்ற மாதிரியை விட அடுக்கு மாதிரியானது அதிக துல்லியத்தை அளிக்கும்.
* இது அதிக துல்லியத்தை வழங்குவதால், ஒரு அடுக்கு மாதிரிக்கு பெரும்பாலும் சிறிய மாதிரி தேவைப்படுகிறது, இது பணத்தை மிச்சப்படுத்துகிறது.
* ஒரு அடுக்கு மாதிரியானது “பிரதிநிதித்துவமற்ற” மாதிரியிலிருந்து பாதுகாக்க முடியும் (எ.கா., கலப்பு-பாலினத்திலிருந்து முழு ஆண் மாதிரி மக்கள் தொகை).
* எந்தவொரு துணைக்குழுவின் தனியான பகுப்பாய்வை ஆதரிக்க போதுமான மாதிரி புள்ளிகளைப் பெறுவதை நாங்கள் உறுதிசெய்யலாம்.
எளிய சீரற்ற மாதிரியுடன் ஒப்பிடும்போது, அடுக்கு மாதிரி இரண்டு முக்கிய குறைபாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. இதற்கு ஒரு எளிய சீரற்ற மாதிரியை விட அதிக நிர்வாக முயற்சி தேவைப்படலாம். மற்றும் பகுப்பாய்வு கணக்கீட்டு ரீதியாக மிகவும் சிக்கலானது.
7) Define Correlation.(ஒட்டுறவை வரையறு.)
விடை :
* Correlation is a statistical term describing the degree to which two variables move in coordination with one another. If the two variables move in the same direction, then those variables are said to have a positive correlation. If they move in opposite directions, then they have a negative correlation.
[ * தொடர்பு என்பது இரண்டு மாறிகள் ஒன்றோடொன்று ஒருங்கிணைப்பில் எந்த அளவிற்கு நகரும் என்பதை விவரிக்கும் ஒரு புள்ளியியல் சொல். இரண்டு மாறிகளும் ஒரே திசையில் நகர்ந்தால், அந்த மாறிகள் நேர்மறையான தொடர்பு கொண்டதாகக் கூறப்படுகிறது. அவை எதிர் திசைகளில் நகர்ந்தால், அவை எதிர்மறையான தொடர்புகளைக் கொண்டுள்ளன. ]
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. & மற்றும் ன் கூட்டுச் சராசரி
காண்க.)
விடை :
3X -4Y =- 8
4X–3Y=1
12X-16Y=-32
-12X+9Y=-3
Subtracting -7Y= -35
7Y= 35, Y=35/7 THEN
Y=5 so,
3 ×X=-8+4Y= -8+20=12
X=12/3 =4
MEAN OF X = 4
MEAN OF Y = 5
9) Write the formula to find the rate of interest. (வட்டி விகிதத்தைக் கண்டறியும் சூத்திரத்தை எழுதுக.)
விடை :
Rate of Interest Formula :
An interest rate is the amount of interest due per period, as a proportion of the amount lent, deposited, or borrowed (called the principal sum). … The interest rate is defined as the proportion of an amount loaned which a lender charges as interest to the borrower, normally expressed as an annual percentage.
1. Step 1: To calculate your interest rate, you need to know the interest formula I/Pt = r to
get your rate.
2. I = Interest amount paid in a specific time period (month, year etc.)
3. P = Principle amount (the money before interest)
4 t= Time period involved.
5. r= Interest rate in decimal.
வட்டி விகிதம் என்பது ஒருவருக்கு செலுத்த வேண்டிய வட்டியின் அளவு
காலம், கடனாக, டெபாசிட் செய்யப்பட்ட தொகையின் விகிதமாக, அல்லது கடன் வாங்கப்பட்டது (முதன்மைத் தொகை என்று அழைக்கப்படுகிறது). வட்டி கடன் பெற்ற தொகையின் விகிதமாக விகிதம் வரையறுக்கப்படுகிறது. கடனளிப்பவர் கடன் வாங்குபவருக்கு வட்டியாக வசூலிக்கிறார், பொதுவாக வருடாந்திர சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.
1. படி 1: உங்கள் வட்டி விகிதத்தை கணக்கிட, I/Pt = r என்ற வட்டி சூத்திரத்தை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் உங்கள் விகிதத்தைப் பெறுங்கள்.
2. |I = குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் செலுத்தப்படும் வட்டித் தொகை (மாதம், வருடம் போன்றவை)
3. P = கொள்கைத் தொகை (வட்டிக்கு முன் பணம்)
4 t= சம்பந்தப்பட்ட காலப்பகுதி.
5. r= தசமத்தில் வட்டி விகிதம்.
10) Define present value of an annuity.(ஆண்டுத் தொகைக்கான நிகழ் பெறுமானம் – வரையறு.)
விடை :
The present value of an annuity is the current value of future payments from an annuity, given a specified rate of return, or discount rate. The higher the discount rate, the lower the present value of the annuity.
ஒரு வருடாந்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட வருமான விகிதம் அல்லது தள்ளுபடி விகிதத்தில் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு வருடாந்திரத்தில் இருந்து எதிர்கால கொடுப்பனவுகளின் தற்போதைய மதிப்பாகும். அதிக தள்ளுபடி விகிதம், வருடாந்திரத்தின் தற்போதைய மதிப்பு குறைவாக இருக்கும்.
( SECTION- B ) 5×5=25 MARKS
[ANSWER ALL FIVE QUESTIONS CORRECTLY.]
11) (a) What are the limitations of statistics? (புள்ளியியலின் எல்லைகள் யாவை?)
விடை :
( CHOICE)
( 0R)
( b) Describe the methods of classifying data. (புள்ளி விவரங்களை வகைப்படுத்தும் முறைகளை விவரி.)
விடை :
Categorizing details:
Statistics are not collected for the sake of statistics but for extensive research to make good decisions about the current situation and to make plans for the future.
Therefore, classification comes first in any study. Classification is the division of information into smaller sections or groups due to similarity. We can categorize according to our need and facility. However, some basic principles must be followed when classifying.
Schedule :
Tables are also a method of publishing statistics. The most important characteristic of objects is the methodical indexing of the scientific method. The first purpose of indexing is to summarize the many details that are diversified into identical details.
Calibration mode Classification:
Some statistics, if they are classified on the basis of quantities, are called quantitative classification. The simple table explains only one attribute. Instead, a composite table describes more than one property.
விவரங்களை வகைப்படுத்தல் :
விரிவான ஆராய்ச்சி செய்து தற்போதுள்ள நிலையைப்பற்றி நல்லதோர் முடிவெடுப்பதற்கும், வருங்காலத்திற்கான திட்டங்களைத் தீட்டுவதற்கும் புள்ளி விவரங்கள் சேகரிக்கப்படுகின்றனவேயன்றி புள்ளி விவரங்களுக்காக புள்ளி விவரங்கள் சேகரிக்கப்படுவதில்லை.
எனவே, எத்தகைய ஆய்விலும் வகைப்படுத்தல் முதலிடம் பெறுகிறது. ஒற்றுமை காரணமாக சிறு சிறு பிரிவுகளாகவோ குழுக்களாகவோ விவரங்களைப் பகுப்பதுவே வகைப்படுத்தல் எனப்படும். நமது தேவையைப் பொறுத்தும் வசதியைப் பொறுத்தும் வகைப்படுத்தலாம். என்றாலும் சில அடிப்படைக் கொள்கைகளை வகைப்படுத்தலின்போது பின்பற்ற வேண்டும்.
அட்டவணைப்படுத்தல்
புள்ளி விவரங்களைப் பிரசுரிப்பதில் அட்டவணையும் ஒரு முறையாகும். பொருள்களின் முக்கியப் பண்பை வெளிப்படுத்தும் முறையில் அறிவியல் வழிசார்ந்த முறையே அட்டவணைப்படுத்தலாகும். அட்டவணைப்படுத்துவதின் முதல் நோக்கமே பலதரப்பட்ட அநேக விவரங்களை, ஒரே தன்மையான விவரங்களாக கருக்கியமைப்பதாகும்.
அளவை முறையில் வகைப்படுத்தல் :
சில, புள்ளி விவரங்கள் அளவைகள் அடிப்படையில் வகைப்படுத்தப்படுமானால் அளவை முறை வகைப்படுத்தல் என்று அழைக்கப்படும்.பொதுவாக, வகைப்படுத்தலில் அடங்கியுள்ள குணங்களின் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்றவாறு அட்டவணை எளிதாகவோ அல்லது கலப்புடைய காகவோ அமையலாம். எளிய அட்டவணை ஒரே ஒரு பண்பை விளக்கும்.
மாறாக, கலப்பு அட்டவணை ஒன்றிற்கு மேற்பட்ட குணங்களை விளக்குவதாக அமையும்.புள்ளியியல் அட்டவணைகள் அதில் பொதிந்துள்ள குணங்களின் அடிப்படையில் ஒரு வழி அட்டவணை, இரு வழி அட்டவணை அல்லது பல்வழி அட்டவணை என்று அழைக்கப்படும்.
12) Calculate the Mean and Mode for the following data: (பின்வரும் தரவிற்கு சராசரி மற்றும் முகடு கணக்கிடுக ):
| X | Y |
|---|---|
| 50 | 4 |
| 60 | 11 |
| 70 | 20 |
| 80 | 10 |
| 90 | 5 |
விடை :
( CHOICE)
(Or)
(b) What is Kurtosis? Discuss different types of Kurtosis.(தட்டை என்பது யாது? பல்வேறு வகையான தட்டைகளை விவாதி.)
விடை :
Kurtosis is a statistical measure used to describe the degree to which scores cluster in the tails or the peak of a frequency distribution. The peak is the tallest part of the distribution, and the tails are the ends of the distribution.
* There are three types of kurtosis: mesokurtic, leptokurtic, and
platykurtic.
* Mesokurtic: Distributions that are moderate in breadth and curves with a medium peaked height.
* Leptokurtic: More values in the distribution tails and more values close to the mean (i.e. sharply peaked with heavy tails)
* Platykurtic: Fewer values in the tails and fewer values
close to the mean (i.e. the curve has a flat peak and has more dispersed scores with lighter tails).
* When kurtosis is equal to 3, the distribution is mesokurtic. This means the kurtosis is the same as the normal distribution, it is mesokurtic (medium peak).
* The kurtosis of a mesokurtic distribution is neither high nor low, rather it is considered to be a baseline for the two other classifications.
[ தட்டை என்பது குர்டோசிஸ் எனப்படும்.குர்டோசிஸ் என்பது புள்ளியியல் அளவீடு ஆகும். உச்சம் என்பது விநியோகத்தின் மிக உயரமான பகுதியாகும், மற்றும் வால்கள் விநியோகத்தின் முனைகளாகும்.
* குர்டோசிஸில் மூன்று வகைகள் உள்ளன: மீசோகர்டிக், லெப்டோகுர்டிக் மற்றும் பிளாட்டிகுர்டிக்.
.மீசோகுர்டிக்
*: நடுத்தர உச்ச உயரம் கொண்ட அகலம் மற்றும் வளைவுகளில் மிதமான விநியோகங்கள்.
* லெப்டோகுர்டிக்:
விநியோக வால்களில் அதிக மதிப்புகள் மற்றும் சராசரிக்கு நெருக்கமான அதிக மதிப்புகள் (அதாவது கனமான வால்களுடன் கூர்மையாக உச்சம்)
* பிளாட்டிகுர்டிக்:
வால்களில் குறைவான மதிப்புகள் மற்றும் குறைவான மதிப்புகள் சராசரிக்கு அருகில் (அதாவது வளைவு ஒரு தட்டையான உச்சநிலையைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் இலகுவான வால்களுடன் அதிக சிதறிய மதிப்பெண்களைக் கொண்டுள்ளது).
* குர்டோசிஸ் 3 க்கு சமமாக இருக்கும் போது, பரவலானது மீசோகர்டிக் ஆகும். இதன் பொருள் குர்டோசிஸ் என்பது சாதாரண விநியோகத்தைப் போன்றது, இது மீசோகர்டிக் (நடுத்தர உச்சம்) ஆகும்.
* மீசோகுர்டிக் பரவலின் குர்டோசிஸ் அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ இல்லை, மாறாக இது மற்ற இரண்டு வகைப்பாடுகளுக்கு அடிப்படையாகக் கருதப்படுகிறது.]
13) (a) Explain about “Drafting the Questionnaire’.(வினாப்பட்டியல் வரைவதை பற்றி விவரி.)
விடை :
( CHOICE)
(Or)
(b) How to select stratified Random sample?( படுகையாக்கப்பட்ட வாய்ப்பு கூறை தேர்ந்தெடுப்பது எவ்வாறு?)
விடை :
How Stratified Random Sampling Works ?
When completing analysis or research on a group of entities with similar characteristics, a researcher may find that the population size is too large for which to complete research. To save time and money, an analyst may take on a more feasible approach by selecting a small group from the population. The small group is referred to as a sample size, which is a subset of the population that is used to represent the entire population. Asample may be selected from a population through a number of ways, one of which is the stratified random sampling method.
A stratified random sampling involves dividing the entire population into homogeneous groups called strata (plural for stratum). Random samples are then selected from each stratum. For example, consider an academic researcher who would like to know the number of MBA students in 2007 who received a job offer within three months of graduation.
A stratified random sampling involves dividing the entire population into homogeneous groups called strata (plural for stratum). Random samples are then selected from each stratum. For example, consider an academic researcher who would like to know the number of MBA students in 2007 who received a job offer within three months of graduation.
படுகையாக்கப்பட்ட வாய்ப்பு கூற்று :
ஒரே மாதிரியான குணாதிசயங்களைக் கொண்ட நிறுவனங்களின் குழுவில் பகுப்பாய்வு அல்லது ஆராய்ச்சியை முடிக்கும்போது, ஆராய்ச்சியை முடிக்க முடியாத அளவுக்கு மக்கள்தொகை அளவு அதிகமாக இருப்பதை ஆராய்ச்சியாளர் கண்டறியலாம்.
நேரத்தையும் பணத்தையும் மிச்சப்படுத்த, மக்கள் தொகையில் இருந்து ஒரு சிறிய குழுவைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் ஒரு ஆய்வாளர் மிகவும் சாத்தியமான அணுகுமுறையை எடுக்கலாம். சிறிய குழுவானது மாதிரி அளவு என குறிப்பிடப்படுகிறது, இது முழு மக்களையும் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப் பயன்படுத்தப்படும் மக்கள்தொகையின் துணைக்குழு ஆகும். மக்கள்தொகையில் இருந்து பல வழிகளில் தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம், அவற்றில் ஒன்று அடுக்கு சீரற்ற மாதிரி முறை.
ஒரு அடுக்கு சீரற்ற மாதிரியானது, முழு மக்களையும் ஒரே மாதிரியான குழுக்களாகப் பிரிப்பதை உள்ளடக்குகிறது (அடுக்குக்கு பன்மை). ஒவ்வொரு அடுக்கிலிருந்தும் சீரற்ற மாதிரிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, 2007 இல் பட்டம் பெற்ற மூன்று மாதங்களுக்குள் வேலை வாய்ப்பைப் பெற்ற எம்பிஏ மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை அறிய விரும்பும் கல்வி ஆராய்ச்சியாளரைக் கவனியுங்கள்.
ஒரு அடுக்கு சீரற்ற மாதிரியானது, முழு மக்களையும் ஒரே மாதிரியான குழுக்களாகப் பிரிப்பதை உள்ளடக்குகிறது (அடுக்குக்கு பன்மை). ஒவ்வொரு அடுக்கிலிருந்தும் சீரற்ற மாதிரிகள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, 2007 இல் பட்டம் பெற்ற மூன்று மாதங்களுக்குள் வேலை வாய்ப்பைப் பெற்ற எம்பிஏ மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை அறிய விரும்பும் கல்வி ஆராய்ச்சியாளரைக் கவனியுங்கள்.
14. Calculate correlation coefficient from the
following data: (கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விபரங்களுக்கு, ஒட்டுறவு கெழுவை கணக்கிடுக) :
N=11 , ∑X=117 , ∑Y=260, ∑=1313 , ∑
=6580 , ∑XY=2827
விடை :
( Or)
(b) Write down the merits of Spearman’s Rank
Correlation coefficient.(வரிசை தொடர்பு கெழுவின் நன்மைகளை எழுதுக.)
விடை :
* An advantage of the Spearman rank correlation coefficient is that the X and Y values can be continuous or ordinal, and approximate normal distributions for X and Y are not required.
* This method is simpler to understand and easier to apply compared to the Karl Pearson’s method. The answer obtained by this method and the Karl Pearson’s method will be the
* same provided no values is repeated, i.e., all the items are different. This method is simpler to understand and easier to apply compared to the Karl Pearson’s method. The answer obtained by this method and the Karl Pearson’s method will be the same provided no values is repeated, i.e., all the items are different.
* It is only an approximately calculate measure as actual values are not used for calculations. For large samples it is not convenient method. Combined r of different series cannot be obtained as in case of mean and S.D.
*The fundamental difference between the two correlation coefficients is that the Pearson coefficient works with a linear relationship between the two variables whereas the Spearman Coefficient works with monotonic relationships as well.
*The test is used for either ordinal variables or for continuous data that has failed the assumptions necessary for conducting the Pearson’s product-moment correlation.
* ஸ்பியர்மேன் தரவரிசை தொடர்பு குணகத்தின் ஒரு நன்மை என்னவென்றால், X மற்றும் Y மதிப்புகள் தொடர்ச்சியாகவோ அல்லது வரிசையாகவோ இருக்கலாம், மேலும் X மற்றும் Y க்கான தோராயமான இயல்பான விநியோகங்கள் தேவையில்லை.
* கார்ல் பியர்சனின் முறையுடன் ஒப்பிடும்போது இந்த முறை புரிந்துகொள்வதற்கு எளிதானது மற்றும் பயன்படுத்த எளிதானது. இந்த முறை மற்றும் கார்ல் பியர்சன் முறை மூலம் பெறப்பட்ட பதில்
* அதே வழங்கினால் எந்த மதிப்புகளும் மீண்டும் மீண்டும் வராது, அதாவது, எல்லா பொருட்களும் வேறுபட்டவை. கார்ல் பியர்சனின் முறையுடன் ஒப்பிடும்போது இந்த முறை புரிந்துகொள்ள எளிதானது மற்றும் பயன்படுத்த எளிதானது. இந்த முறை மற்றும் கார்ல் பியர்சனின் முறை மூலம் பெறப்பட்ட பதில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், எந்த மதிப்பும் திரும்பத் திரும்ப வரவில்லை, அதாவது, எல்லா பொருட்களும் வேறுபட்டவை.
* கணக்கீடுகளுக்கு உண்மையான மதிப்புகள் பயன்படுத்தப்படாததால், இது தோராயமாக கணக்கிடப்பட்ட அளவீடு மட்டுமே. பெரிய மாதிரிகளுக்கு இது வசதியான முறை அல்ல. வெவ்வேறு தொடர்களின் ஒருங்கிணைந்த r ஐ சராசரி மற்றும் S.D இல் பெற முடியாது.
*இரண்டு தொடர்பு குணகங்களுக்கிடையிலான அடிப்படை வேறுபாடு என்னவென்றால், பியர்சன் குணகம் இரண்டு மாறிகளுக்கு இடையே ஒரு நேரியல் உறவோடு செயல்படுகிறது, அதேசமயம் ஸ்பியர்மேன் குணகம் மோனோடோனிக் உறவுகளுடன் செயல்படுகிறது.
*இந்தச் சோதனையானது ஆர்டினல் மாறிகள் அல்லது பியர்சனின் தயாரிப்பு-தருணம் தொடர்பை நடத்துவதற்குத் தேவையான அனுமானங்களைத் தவறவிட்ட தொடர்ச்சியான தரவுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
15) (a) Mr. Ambigapathy deposited Rs.1,00,000 in a
bank for 3 years at an interest 24%
compounded monthly. What is the compound
interest that Mr. Ambigapathy will get after
3 years? (திரு. அம்பிகாபதி ரூபாய் 1,00,000 ஐ ஒரு
வங்கியில் 3 ஆண்டுக்கு, மாதத்திற்கு 24% வட்டியில்
முதலீடு செய்தார். அப்பணத்திற்கு 3 ஆண்டுக்கு
பிறகு திரு. அம்பிகாபதிக்கு கூட்டு வட்டி எவ்வளவு
கிடைக்கும்?)
(b) A person wishes to collect Rs.1,20,000 for a
house at the time of retirement due after
18 years. If the rate of compound interest is
6% per annum, how much should he deposit
annually to receive this amount? (ஒரு நபர் 18 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு தனது ஓய்வூதிய நேரத்தில் ஒரு வீட்டிற்கு ரூபாய் 1,20,000 பெற விரும்பினார். ஒரு வருடத்திற்கு கூட்டு வட்டி 6% எனில், இந்தத் தொகையை பெற ஆண்டுதோறும் அவர் எவ்வளவு முதலீடு செய்திருக்க வேண்டும்?)
விடை :
( SECTION- C) (3×10=30 MARKS )
ANSWER ANY THREE QUESTIONS ONLY.
16. Explain various methods of collecting primary data. (முதல் தரப்புள்ளி விரவங்களை சேகரிக்கம் பல்வேறு முறைகளை விவரி).
விடை :
Methods of collecting primary data :
In this section, we present different methods of collecting primary data. In this context, we define an
Investigator or Interviewer as one who conducts the statistical enquiry and the person from whom the
information is collected is called a Respondent.
The primary data comes in the following three formats.
i. Survey data: The investigator or his agency meets the respondents and gets the required data.
il. Experimental data (field/laboratory): The investigator conducts an experiment, controlling the
independent variables and obtains the corresponding values of the dependent variable.
ili. Observational data: In the case of a psychological study or in a medical situation, the investigator
simply observes and records the information about respondent. In other words the investigator behaves like a
spectator.
The various methods used to collect primary data are:
i. Direct Method
il. Indirect Method
ili. Questionnaire Method
iv. Local Correspondents Method
v. Enumeration Method
1. Direct Method:
There are three methods under the direct method
(a) Personal Contact Method
(b) Telephone Interviewing
(c) Computer Assist Telephone Interviewing
2. Indirect Method:
The indirect method is used in cases where it is delicate or difficult to get the information from the respondents due to unwillingness or indifference. The information about the respondent is collected by interviewing the third party who knows the respondent well.
Instances for this type of data collection include information on addiction, marriage proposal, economic status, witnesses in court, criminal proceedings etc. The shortcoming of this method is genuineness and accuracy of the information, as it completely depends on the third party.
3. Questionnaire Method :
A questionnaire contains a sequence of questions relevant to the study arranged in a logical order. Preparing
a questionnaire is a very interesting and a challenging job and requires good experience and skill.
* The general guidelines for a good questionnaire:
* The wording must be clear and relevant to the study
* Ability of the respondents to answer the questions to be considered
* Avoid jargons
* Ask only the necessary questions so that the questionnaire may not be lengthy.
* Arrange the questions in a logical order.
* Questions which hurt the feelings of the respondents should be avoided.
4. Local Correspondents Method :
In this method, the investigator appoints local agents or correspondents in different places. They collect the information on behalf of the investigator in their locality and transmit the data to the investigator or headquarters. This method is adopted by newspapers and government agencies.
5. Enumeration method:
In this method, the trained enumerators or interviewers take the schedules themselves, contact the informants, get replies and fill them in their own hand writing. Thus, schedules are filled by the enumerator whereas questionnaires are filled by the respondents.
The enumerators are paid honorarium. This method is suitable when the respondents include illiterates. The success of this method depends on the training imparted to the enumerators. The voters’ list preparation, information on ration card for public distribution in India, etc., follow this method of data collection. National Sample Survey Office (NSSO) collects information using schedules depending on the theme.
முதன்மை தரவுகளை சேகரிக்கும் முறைகள்:
இந்தப் பிரிவில், முதன்மைத் தரவைச் சேகரிப்பதற்கான பல்வேறு முறைகளை நாங்கள் வழங்குகிறோம். இந்த சூழலில், நாம் ஒரு வரையறுக்கிறோம்
புலனாய்வாளர் அல்லது நேர்காணல் செய்பவர், புள்ளிவிவர விசாரணையை நடத்துபவர் மற்றும் யாரிடமிருந்து நபர் சேகரிக்கப்பட்ட தகவல் ஒரு பதிலளிப்பவர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
முதன்மை தரவு பின்வரும் மூன்று வடிவங்களில் வருகிறது.
1) கணக்கெடுப்பு தரவு: புலனாய்வாளர் அல்லது அவரது நிறுவனம் பதிலளித்தவர்களைச் சந்தித்து தேவையான தரவைப் பெறுகிறது.
2) பரிசோதனை தரவு (புலம்/ஆய்வகம்): புலனாய்வாளர் ஒரு பரிசோதனையை நடத்துகிறார், கட்டுப்படுத்துகிறார்.
3) அவதானிப்பு தரவு: உளவியல் ஆய்வு அல்லது மருத்துவ சூழ்நிலையில், புலனாய்வாளர்.
பதிலளிப்பவர் பற்றிய தகவல்களை வெறுமனே கவனித்து பதிவு செய்கிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், புலனாய்வாளர் ஒரு போல் நடந்து கொள்கிறார் பார்வையாளர்.
முதன்மைத் தரவைச் சேகரிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் பல்வேறு முறைகள்:
1. நேரடி முறை
2. மறைமுக முறை
3. கேள்வித்தாள் முறை
4. உள்ளூர் நிருபர்கள் முறை
5. எண்ணும் முறை
1. நேரடி முறை:
நேரடி முறையின் கீழ் மூன்று முறைகள் உள்ளன
(அ) தனிப்பட்ட தொடர்பு முறை
(ஆ) தொலைபேசி நேர்காணல்
(இ) கணினி உதவி தொலைபேசி நேர்காணல்
2. மறைமுக முறை:
விருப்பமின்மை அல்லது அலட்சியம் காரணமாக பதிலளித்தவர்களிடமிருந்து தகவல்களைப் பெறுவது நுட்பமான அல்லது கடினமாக இருக்கும் சந்தர்ப்பங்களில் மறைமுக முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது. பதிலளிப்பவரை நன்கு அறிந்த மூன்றாம் தரப்பினரை நேர்காணல் செய்வதன் மூலம் பதிலளிப்பவர் பற்றிய தகவல்கள் சேகரிக்கப்படுகின்றன.
3. கேள்வித்தாள் முறை:
ஒரு கேள்வித்தாளில் தர்க்க ரீதியில் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட ஆய்வு தொடர்பான கேள்விகளின் வரிசை உள்ளது. தயாராகிறது.ஒரு கேள்வித்தாள் மிகவும் சுவாரஸ்யமான மற்றும் சவாலான வேலை மற்றும் நல்ல அனுபவமும் திறமையும் தேவை.
* நல்ல கேள்வித்தாளுக்கான பொதுவான வழிகாட்டுதல்கள்:
* வார்த்தைகள் தெளிவாகவும், படிப்பிற்கு பொருத்தமானதாகவும் இருக்க வேண்டும்
* கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய கேள்விகளுக்கு பதிலளித்தவர்களின் திறன்
* வாசகங்களைத் தவிர்க்கவும்
* கேள்வித்தாள் நீளமாக இல்லாமல் இருக்க தேவையான கேள்விகளை மட்டும் கேளுங்கள்.
* கேள்விகளை தர்க்க ரீதியில் வரிசைப்படுத்துங்கள்.
* பதிலளிப்பவர்களின் உணர்வுகளைப் புண்படுத்தும் கேள்விகளைத் தவிர்க்க வேண்டும்.
4. உள்ளூர் நிருபர்கள் முறை:
இந்த முறையில், புலனாய்வாளர் வெவ்வேறு இடங்களில் உள்ளூர் முகவர்கள் அல்லது நிருபர்களை நியமிக்கிறார். அவர்கள் தங்கள் பகுதியில் புலனாய்வாளர் சார்பாக தகவல்களை சேகரித்து, புலனாய்வாளர் அல்லது தலைமையகத்திற்கு தரவை அனுப்புகிறார்கள். இந்த முறை செய்தித்தாள்கள் மற்றும் அரசு நிறுவனங்களால் பின்பற்றப்படுகிறது.
5. எண்ணும் முறை:
இந்த முறையில், பயிற்சி பெற்ற கணக்கெடுப்பாளர்கள் அல்லது நேர்காணல் செய்பவர்கள் தாங்களாகவே அட்டவணையை எடுத்து, தகவல் தருபவர்களைத் தொடர்பு கொண்டு, பதில்களைப் பெற்று, தங்கள் சொந்தக் கை எழுத்தில் நிரப்பவும். இவ்வாறு, அட்டவணைகள் கணக்கீட்டாளரால் நிரப்பப்படுகின்றன, அதேசமயம் கேள்வித்தாள்கள் பதிலளித்தவர்களால் நிரப்பப்படுகின்றன.
கணக்கெடுப்பாளர்களுக்கு கவுரவ ஊதியம் வழங்கப்படுகிறது. பதிலளிப்பவர்களில் படிப்பறிவில்லாதவர்கள் இருக்கும் போது இந்த முறை பொருத்தமானது. இம்முறையின் வெற்றியானது கணக்கெடுப்பாளர்களுக்கு அளிக்கப்படும் பயிற்சியில் தங்கியுள்ளது. வாக்காளர் பட்டியல் தயாரிப்பு, இந்தியாவில் பொது விநியோகத்திற்கான ரேஷன் கார்டு பற்றிய தகவல்கள் போன்றவை இந்த தரவு சேகரிப்பு முறையைப் பின்பற்றுகின்றன. தேசிய மாதிரி ஆய்வு அலுவலகம் (NSSO) கருப்பொருளைப் பொறுத்து அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி தகவல்களைச் சேகரிக்கிறது.
17. Find the Standard deviation for the following (கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரத்திற்கு திட்ட விலக்கத்தினை காண்க)
| X | Y |
|---|---|
| 6 | 7 |
| 9 | 12 |
| 12 | 13 |
| 15 | 10 |
| 18 | 8 |
Under simple random sampling, a sample of items is chosen randomly from a population, and each item has an equal probability of being chosen. Simple random sampling uses a table of random numbers or an electronic random number generator to select items for its sample. For example, the lottery operates based on a simple random sampling, with all numbers having an equal probability of getting chosen.
Meanwhile, systematic sampling involves selecting items from an ordered population using a skip or sampling interval. That means that every “nth” data sample is chosen in a large data set. The use of systematic sampling is more appropriate compared to simple random sampling when a project’s budget is tight and requires simplicity in execution and understanding the results of a study. Systematic sampling is better than random sampling when data does not exhibit patterns and there is a low risk of data manipulation by a researcher, as it is also often a cheaper and more straightforward sampling method.
A simple random sample is used to represent the entire data population and randomly selects individuals from the population without any other consideration. A stratified random sample, on the other hand, first divides the population into smaller groups, or strata, based on shared characteristics.
Systematic sampling is the preferred method over simple random sampling when a study maintains a low risk of data manipulation. Data manipulation is when researchers reorder or restructure a data set, which can result in a decrease in the validity of the data.
19. Obtain Rank correlation coefficient for the following data : (கீழ்க்காணும் விபரங்களிலிருந்து வரிசை தொடர்பு கெழுவினை காண்க.)
| X | Y |
|---|---|
| 50 | 80 |
| 60 | 71 |
| 65 | 60 |
| 70 | 75 |
| 75 | 90 |
| 40 | 82 |
| 70 | 70 |
| 80 | 50 |
விடை :
20. Mr. X borrows Rs.20,000 at 4% compound interest and agrees to pay both the principal and the interest in 10 equal instalments at the end of each year. Find the amount of these instalments. (திரு. & ரூபாய் 20,000ஐ 4% கூட்டு வட்டியில் கடன் வாங்குகிறார் மற்றும் ஒவ்வொரு ஆண்டின் இறுதியில் 10 சம தவணைகளில் அசர் மற்றும் வட்டி இரண்டையும் செலுத்த ஒப்புக்கொள்கிறார். இந்த தவணைகளில் தொகையை கண்டறியும்.)
விடை :